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如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠CBE与哪个角相等,你是怎样知道的?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 00:31:46
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠CBE与哪个角相等,你是怎样知道的?

∠C与∠DOE之间有怎样的数量关系,并证明你猜想的结论.

如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠CBE与哪个角相等,你是怎样知道的?
∠CBE=∠CAD
∵BE⊥AC
∴∠C+∠CBE=90
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90
∴∠CBE=∠CAD
∠C+∠DOE=180°
∵∠C+∠CEO+∠DOE+∠ODC=360.∠CEO+∠ODC=180°
∴∠C+∠DOE=180°