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若三角形的三个外角的比是2:3:4,则这个三角形的最大内角的度数是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:44:07
若三角形的三个外角的比是2:3:4,则这个三角形的最大内角的度数是______.
若三角形的三个外角的比是2:3:4,则这个三角形的最大内角的度数是______.
设三个外角的度数分别为2k°,3k°,4k°.
根据三角形外角和定理,可知2k°+3k°+4k°=360°,解得k=40,
所以最小的外角为2k=80,
故最大的内角为180°-80°=100°.
故答案为:100°.