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已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:46:19
已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小
已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小
过点P作平面ABC的垂线PD交平面ABC于点D
则直角三角形PAD,PBD,PCD全等
则AD=BD=CD
则点D为三角形ABC的重心
则CD=1/根号3
则PC于平面ABC所成的角PCD=arccos(CD/PC)=arccos(根号3/2)