f(x,y)=0关于y=a+x的对称曲线是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:28:17

这个问题有点意思.
我们一起来探索一下.
设f(x,y)=0的对称曲线上任意一点A（x,y）,他关于y=a+x对称的点（也就是f(x,y)=0上的某点）设为B（x0,y0）,则直线AB的中点C肯定在y=a+x上,且AB一定与y=a+x垂直.这两个条件足够我们确定A点与B点的坐标关系.
第一个条件得到：点C（（x+x0）/2,(y+y0)/2）在y=a+x上,则:
（y+y0）/2=a+(x+x0)/2
第二个条件：AB的斜率=-1
所以：(y-y0)/(x-x0)=-1
以上两个方程联立,解出（x0,y0）的表达式为（你自己一定要亲手算才能加深记忆）：x0=y-a,y0=x+a
那么,点B（y-a,x+a）满足f(y-a,x+a)=0,这就是f(x,y)=0关于y=a+x对称的曲线的方程.
总结：一般来说,当涉及到求某条曲线关于某条直线的对称曲线的方程时,首先设对称曲线上的一个点A和原曲线上的对应点B,然后分别根据“对称中心”和“垂直”这两个条件得到两个方程,从而解出A、B的坐标的关系,带入原曲线的方程就得到对称曲线的方程.

f(x,y)=0关于y=a+x的对称曲线是曲线 f(x,y)=0关于点A (a,b)对称的曲线是：曲线f（x,y）=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f（4-x,y） B.f（4+x,y）曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是: 曲线F(x,y)=0曲线F（x,y）=0关于点（a,b）的对称曲线方程为F（2a-x,2b-y）=0什么意思曲线F（x，求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程曲线C：f(x y)=0关于点(a b)的对称曲线D的方程. 求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（）曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为已知曲线f（x,y）,关于直线X+Y-2=0的对称曲线是什么