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如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 15:17:12
如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE
如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE
证明:AB为直径
所以∠ADB=90度
因为AB=AC
所以三角形BAC为等腰三角形(等腰三角形三线合一性质)
所以BD平分∠BAC
因为∠BAD=∠CAD
所以弧BD=弧DE
所以BD=DE