1.已知函数f(x)=loga(x2-x+1)在[0,2]上的最大值为2,求实数a的值.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:52:39

1.已知函数f(x)=loga(x2-x+1)在[0,2]上的最大值为2,求实数a的值.
2.已知f(log2（2在下面）x)=根号（x2-2x+1）,求f(x)的单调区间.

1、
（1）当a＞1时,函数f(x)为增函数,
此时函数f(2)=2,即loga(2²-2+1)=2,也即：a²=3,a=√3
（2）当0＜a＜1时,函数f(x)为减函数,
此时f(0)=2,即loga(0-0+1)=2,即a²=1,a=1,不合题意,故舍去
综上所述：满足题意的实数a的值为2
2、
f(log2 x)=√（x2-2x+1）
令m=log2 x,则x=2^m
则f(m)
=√[2^2m-2^(m+1)+1]
=√[(2^m-1/2)²+3/4]
显然函数定义域为任意实数
①当0＜2^m＜1/2即x＜-1时,f(x)单调递减；
②当2^m≥1/2即x≥-1时,f(x)单调递增；

1.已知函数f(x)=loga(x2-x+1)在[0,2]上的最大值为2,求实数a的值. 已知函数f(x)=x2+(2a+1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a的值. 已知函数f(x)=loga^[(1/a-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围. 已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．急!已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2) 在[1,3/2]上恒为正,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间【1/2,1】上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）loga（2-aX）在区间（0,1］上是关于x的减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)loga(2-ax)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围. 函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a 已知函数f（x）=-x2+2ax+1，x∈[-1，2]上的最大值为4，求实数a．已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值.