求与圆X^2+Y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:16:21

求与圆X^2+Y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
麻烦倒公式的时候说说哪一步用的哪个公式,不然眼花缭乱什么都看不懂...

如图所示.根据题意,圆心一定在直线L2上,直线L2与直线L1垂直,因此可以很快得到L2的方程.根据题意,列出方程,求圆心和半径：
方程1：AC=(1+R)^2, 即：(x0-1)^2 + y0^2 = (1+R)^2
方程2：BC=R^2, 即：(x0-3)^2 + (y0+√3)^2=R^2
方程3：L2的直线方程,即：y0=√3*(x0-4)
3个方程可求出3个未知数.
我求解的时候,注意到这些点都是特殊点,有明显的带有30deg的直角三角形,利用这些几何关系,很快猜出所求圆的圆心在x轴线或在y轴线上,即C点或D点,快速验证一下,圆心位置正确,半径分别为2和6.圆的方程也就很快得到了.

有关圆与方程.求与圆X^2+Y^2-2X=0外切,且与直线X+√3Y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程.麻烦写写过程, 求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程. 求与圆X^2+Y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程试求与圆C1：（x-1)^2+y^2=1外切,且与直线x+√3y=0相切于点Q（3,-√3）的圆的方程. 求与圆x²+y²－2x=0外切且与直线x+√3y=0相切与点M（3,－√3）的圆的方程求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+根号3y=0相切于点M(3,-根号3)的圆的方程已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并与直线x+√3y=0相切于点A(3,-√3),求圆C的方程已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程. 已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q（3,-√3）,求圆C的方程 1.已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线x+√3y=0相切于点（3,-√ 3）,求圆C的方程. 已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点（3,-√3）,求圆c的方程