搜狗做题网设x,y为实数,满足3≤xy^2≤8,4≤x^2/y≤9,则x^3/y^4的最大值是
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:12:46
设x,y为实数,满足3≤xy^2≤8,4≤x^2/y≤9,则x^3/y^4的最大值是
存在m,n属于R,使[(xy^2)^m]*[(x^2/y)^n]=x^3/y^4
所以x^(m+2n)*y^(2m-n)=x^3/y^4
即：m+2n=3,2m-n=-4,解得m=-1,n=2
(xy^2)^m=[(xy^2)^(-1),(x^2/y)^n=(x^2/y)^2
3≤xy^2≤8,所以1/8≤（xy^2)^(-1)≤1/3
4≤x^2/y≤9,所以16≤(x^2/y)^2≤81
所以x^3/y^4=（xy^2)^(-1)*(x^2/y)^2≤(1/3)*81=27
所以x^3/y^4的最大值是27
所以x^(m+2n)*y^(2m-n)=x^3/y^4
即：m+2n=3,2m-n=-4,解得m=-1,n=2
(xy^2)^m=[(xy^2)^(-1),(x^2/y)^n=(x^2/y)^2
3≤xy^2≤8,所以1/8≤（xy^2)^(-1)≤1/3
4≤x^2/y≤9,所以16≤(x^2/y)^2≤81
所以x^3/y^4=（xy^2)^(-1)*(x^2/y)^2≤(1/3)*81=27
所以x^3/y^4的最大值是27
设x,y为实数,满足3≤xy^2≤8,4≤x^2/y≤9,则x^3/y^4的最大值是
设实数x,y满足3≤xy^2≤8,4≤y^2/x≤9,则x^3/y^4的最大值是
设实数x,y,满足3≤xy²≤8,4≤x²／y≤9,则x³÷y∧4的最大值是多少
设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-4≥02y-3≤0，则yx的最大值是 ___ ．
一直实数X,Y满足{Y≤2X,Y≤4,X-2Y+3≤0}则X+Y-8的最大值为__
已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
设x,y满足约束条件 x+y≥1;x-2y≥-2;3x-2y≤3 ,若x^2+4y^2≥a,恒成立,则实数a的最大值为
设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少
已知实数x、y满足三个不等式：3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，则xy的最大值是______．
若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则2x-y的最大值是多少
设z=kx+y，其中实数x，y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0，若z的最大值为12，则实数k= ___