搜狗做题网证明：不存在整数x,y使方程x^2+3xy-2y^2=122成立
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:07:42
证明：不存在整数x,y使方程x^2+3xy-2y^2=122成立
证明:如果有整数x,y使方程成立,
则 由17*29-5 = 488 = 4x^2+12xy-8y^2 = (2x+3y)^2-17y^2
知（2x+3y）^2+5能被17整除.
设2x+3y=17n+a,其中a是0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,±8中的某个数,但是这时 （2x+3y）^2+5 =（17n）^2+34na+（a^2+5）= a^2+5（mod17）,
而a^2+5被17整除得的余数分别是5,6,9,14,4,13,7,3,1,
即在任何情况下（2x+3y）^2+5都不能被17整除,这与它能被17整除矛盾.
故不存在整数x,y使方程x^2+3xy-2y^2=122成立.
则 由17*29-5 = 488 = 4x^2+12xy-8y^2 = (2x+3y)^2-17y^2
知（2x+3y）^2+5能被17整除.
设2x+3y=17n+a,其中a是0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,±8中的某个数,但是这时 （2x+3y）^2+5 =（17n）^2+34na+（a^2+5）= a^2+5（mod17）,
而a^2+5被17整除得的余数分别是5,6,9,14,4,13,7,3,1,
即在任何情况下（2x+3y）^2+5都不能被17整除,这与它能被17整除矛盾.
故不存在整数x,y使方程x^2+3xy-2y^2=122成立.
证明：不存在整数x,y使方程x^2+3xy-2y^2=122成立
证明：不存在整数x,y使x²+3xy-2y²=122成立
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算
求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
方程xy+2x+y=0的整数解?
方程xy-x-y=2的整数解
证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~
高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在.
1.k是奇数,求证:不存在整数x,y满足方程x^2-y^2=2k
求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组