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如图 分别以△ABC的三个顶点为圆心,1为半径做圆

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:56:27
如图 分别以△ABC的三个顶点为圆心,1为半径做圆
(1)如图① 分别以△ABC的三个顶点为圆心,1为半径做圆,圆A,圆B,圆C两两外离,求图中阴影面积——
(2)如图②,把△ABC换成四边形ABCD,图中阴影面积为——
(3)如图③,把四边形ABCD换成五边形ABCDE,图中阴影面积为——
若把五边形ABCDE换成n边形,图中阴影面积为——
如图 分别以△ABC的三个顶点为圆心,1为半径做圆
(1)
三角形的内角和为180°
所以各圆心角的和为180°
阴影面积就是拼接成一起得到的扇形面积为π1²*180°/360°=π/2
(2)
四边形的内角和是360°
所以各圆心角的和为360°
阴影面积就是拼接成一起得到的扇形面积为π1²*360°/360°=π
(3)
五边形的内角和是540°
所以各圆心角的和为540°
阴影面积就是拼接成一起得到的扇形面积为π1²*540°/360°=3π /2