探究应用（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；（2）上面的整式乘法计算结果很

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 19:45:06

探究应用
（1）计算：①（a-2）（a²+2a+4）②（2x-y）（4x²+2xy+y²）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²）D、（m-n）（m²+2mn+n²）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=______．
（2m-3）（4m²+______+9）=______．

（1）①（a-2）（a²+2a+4），
=a³+2a²+4a-2a²-4a-8，
=a³-8；
②（2x-y）（4x²+2xy+y²），
=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；
（2）如②中，（2x）³=8x³，y³=y³，2xy=-（2x•y），
所以发现的公式为：
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³-----（*）；
（3）C符合公式（*），选C；
（4）根据公式（3x）³-（2y）³=27x³-8y³；
（2m）³-3³=8m³-27
-2m（-3）=6m．

探究应用（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；（2）上面的整式乘法计算结果很探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=______．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．（（1）计算：（a-2）（a的平方+2a+4）＝?（2x-y）（4x的平方+2xy+y的平方）＝?（2）上面的整式乘法计小青和小红分别计算同一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）,小青由于抄错了一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2-1 青青和玉玉两人共同计算一道整式乘法（2x+a）×（3x+b）,由于青青抄错了第一个多项式的a的符号得到的结果6a2-13 计算,（x^2-xy）/（xy^2）·y/（y-x）分式的乘法, 小华和小明同时计算一道整式乘法题（2x+a）（3x+b）．小华把第一个多项式中的“抄成了-a，得到结果为6x2+11x- A=4x2-2xy+4y2，B=3x2-6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）在x2+2xy-y2，-x2-y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）个求值题：①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值；②设a、b、c为整数，且a2+b2+c2-2 整式乘法与因式分解计算:(x+1)(x²+1)（x的4次方+1）(x-1);(x-2y+1/3)². 甲.乙二人共同计算整式乘法:（2x+a）（3x+b）,由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到结果为6x^2+11x-1