若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:59:02

∵ A的特征值为:1/2,1/3,1/4,1/5,
∴ 与之相似的B的特征值也为:1/2,1/3,1/4,1/5,
∴ B^(-1)的特征值为:2,3,4,5.
又∵ |B| = 1/2·1/3·1/4·1/5 = 1/120,
∴ B* = |B|·B^(-1) = 1/120·B^(-1)的特征值为:1/60,1/40,1/30,1/24,
∴ B*-E的特征值为:-59/60,-39/40,-29/30,-23/24,
∴ |B*-E| = (-59/60)(-39/40)(-29/30)(-23/24) = 511589/576000.

若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=? 若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为-1，1，2，3，则行列式|B2-2B|=______．设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值! 若4阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5.则行列式│K-E│= K=B的-1次方若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为? 线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵假设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B的行列式|B|=? 已知3阶矩阵A的特征值分别为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=? 已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值2、3、4、5．E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______．