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无论xy取何值 4x^2+y^2-4x+6y+11值总是正数 请求出xy取何值 代数式值最小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:22:29
无论xy取何值 4x^2+y^2-4x+6y+11值总是正数 请求出xy取何值 代数式值最小
无论xy取何值 4x^2+y^2-4x+6y+11值总是正数 请求出xy取何值 代数式值最小
4x² + y² - 4x + 6y + 11
= (4x² - 4x + 1) + (y² + 6y + 9) + 1
= (2x - 1)² + (y + 3)² + 1 > 0
所以 4x² + y² - 4x + 6y + 11 是正数
当 2x - 1 = 0 且 y + 3 = 0,
即 x = 1/2 ,y = -3 时取到最小值1.