搜狗做题网一个四位数乘九等于这个四位数的倒数,求这个四位数?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:06:07
一个四位数乘九等于这个四位数的倒数,求这个四位数?
倒数……
你的意思应该是：四位数ABCD*9=DCBA吧……
那么我就按照我的理解来做了
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
这个四位数是1089
倒数的意思是AB=1,一个整数的倒数是分数……所以我觉得这才是你想要的
你的意思应该是：四位数ABCD*9=DCBA吧……
那么我就按照我的理解来做了
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
这个四位数是1089
倒数的意思是AB=1,一个整数的倒数是分数……所以我觉得这才是你想要的
一个四位数乘九等于这个四位数的倒数,求这个四位数?
已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,求这个四位数,
已知一个四位数的各位数字之和与这个四位数相加等于2002.试求这个四位数.
已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于2002,试求这个四位数
已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数
已知一个四位数各个位数之和与这个四位数相加等于2003,试求这个四位数.
已知一个四位数的各位数字的和与这四位数相加等于1995,求这个四位数
已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数
一个四位数的各位数字和与这个四位数相加等于2000,问这个四位数是多
一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?
一个四位数与它的四个数字之和等于1991,这个四位数是?
已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,试求这四位数