如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 16:46:48

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠CFD=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABE=∠EDC（等量代换）
∵∠ABE=∠AFD（已知）
∴∠AFD=∠FDC（等量代换）
∴（AB）∥（CD）（内错角相等,两直线平行）
∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠A=∠C（等量代换）．

如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C 如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC 如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,由此可判断图中哪些线段平行,说说已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//DC 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//CD 已知如图所示,∠CDA=∠CBA.DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,且∠ADE=∠AED,求证：DE∥BF. 已知∠ABC=∠ADC,∠AED=∠EDC,BF,DE分别平分∠ABC,ADC,请说明DE//BF 如图所示,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,请你猜想AB与CD的位置关系已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB 已知∠ABC=∠ADC BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC ∠1=∠2 求证DE//BF