等比数列的求法设数列｛an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,｛bn｝为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 02:08:49

等比数列的求法
设数列｛an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,｛bn｝为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a1)
（1）求an,bn
(2)设cn=anbn,求数列的前n项和Tn

2a1=2S1=1+1 a1=1
2Sn=n²+n
2S（n+1）=（n+1）²+n+1
2a（n+1）=2S(n+1)-2Sn= 2n+2
a（n+1）=n+1
an=n
b2=2（2-1）=2
bn的公比为2
an=n bn=2^(n-1)
第二问用错位相减法
c1=1
cn=n*2^(n-1)
c(n+1)=(n+1)*2^n
2cn=n*2^n
c(n+1)-2cn=2^n
Tn=c1+c2+c3+……+cn
2Tn= 2c1+2c2+…2cn-1+2cn
-Tn=1+2+2²+……+2^(n-1) -2cn
Tn=n*2^n-[1+2+2²+……+2^(n-1）]
Tn=n*2^n- 2^n
Tn =（n-1)2^n

等比数列的求法设数列｛an}的前n项和Sn满足2Sn=n的平方+n,｛bn｝为等比数列、且a1=b1,b2=2(a2-a 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1, 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1 设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列an集合的前n项和为sn=2*n的平方,bn集合为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列an集合设数列（an)的前n项和为sn=2n的平方 (bn)为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,设cn=an/b 设数列{An}的前n项伟Sn=2n^2,{Bn}为等比数列,且a1=b1,（a2-a1）b2=b1