已知函数f(x)=x²+2/x ,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:25:28
已知函数f(x)=x²+2/x ,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
已知函数f(x)=x²+2/x
,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
已知函数f(x)=x²+2/x
,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
答:
f(x)=x²+2/x
求导:
f'(x)=2x -2/x²
解f'(x)=0得:f'(x)=2x-2/x²=0
所以:x³=1,x=1
所以:
x<0或者0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减
x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增
所以:可以绘制f(x)的简图见下图所示
x=1时,f(1)=1+2=3
f(x)=f(c)有3个不等的实数根
所以:f(c)>f(1)=3
所以:f(c)=c²+2/c>3
解得:c<-2或者0<c<1或者c>1
f(x)=x²+2/x
求导:
f'(x)=2x -2/x²
解f'(x)=0得:f'(x)=2x-2/x²=0
所以:x³=1,x=1
所以:
x<0或者0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减
x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增
所以:可以绘制f(x)的简图见下图所示
x=1时,f(1)=1+2=3
f(x)=f(c)有3个不等的实数根
所以:f(c)>f(1)=3
所以:f(c)=c²+2/c>3
解得:c<-2或者0<c<1或者c>1
已知函数f(x)=x²+2/x ,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+c 求函数的单调区间 若方程f(x)=0有三个不同的实数根,求实数c的取值
已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=|x|/(x+2),如果关于x的方程f(x)=Kx²有四个不同的实数解,求实数k的取值范围
已知f(x)=(x+1)•|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围?
已知函数f(x)=2x的三次方-3x的平方+3 若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=√(1-x^2),g(x)x-a+2,若方程f(x)=g(x)有两个不等的实根,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=√(2x+1) .⑴若方程 f(x)=x+m有两个不同的 实数根,求实数m的范围; ⑵求不等式 f(x
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x). 若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/c(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=|x²-4x+3|,若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范