如图所示,圆柱体容器甲和乙放在水平桌面上

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 03:26:29

如图所示,圆柱体容器甲和乙放在水平桌面上
它们的底面积分别为200平方厘米和100平方厘米.容器甲中盛有0.2米高的水,容器乙中盛有0.3米高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为p水,剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精.当质量m的范围为多少时,才能满足p水＞p酒精.（酒精密度取0.8×10³kg/m³）

①∵ρ水=1×103kg/m3,s水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3,s酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,g=9.8N/kg,
∴甲容器内水的质量为：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,
乙容器内酒精的质量为：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg,
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,
而p水＞p酒精,由公式P=
F
S
可得：
∴
(m水-△m)g
S水
＞
(m酒精-△m)g
S酒精
,
代入数据得：
(4kg-△m)×g
0.02m2
＞
(2.4kg-△m)×g
0.01m2
,
整理可得：△m＞0.8kg；
∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜△m≤2.4kg．
故答案为：0.8kg＜△m≤2.4kg．