已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:23:03

顶点P落在点P'（1,3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比2分之

（根号5）-1（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?（参考数据：
5≈2.236,
6≈2.449,结果可保留根号）

（1）
由题意得,点P与点P'关于x轴对称
所以由P'(1,3)得,P(1,-3)
将A(1-√3,0),P(1,-3)代入方程y=a(x-1)^2+c中
3a+c=0
c=-3
解得,a=1,c=-3
所以原抛物线的解析式为y=(x-1)^2-3
（2）
当y=3时,(x-1)^2-3=3,解得x=1±√6
所以C(1-√6,3),D(1+√6,3)
所以这个“W”图案的高为3,宽为(1+√6)-(1-√6)=2√6
所以这个“W”图案的高与宽的比为3/(2√6)=√6/4（≈2.449/4=0.61225非常接近黄金分割比）

已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 根号3 ,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折, 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交于点C. 如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. 如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0) 已知如图,抛物线y=a(x+1)2+c于y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为（-2,0）如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标如图,抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标；