已知二次函数Y=X的平方-（M+3）X+2M(1)证明不论M取什么实数,该函数的图像与X轴一定有两个交点（2)M取什么值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:46:12

已知二次函数Y=X的平方-（M+3）X+2M(1)证明不论M取什么实数,该函数的图像与X轴一定有两个交点（2)M取什么值时,两个交点之间的距离等于3.

△=（m+3)^2-4*2m=m^2-2m+9
对于m^2-2m+9来说,它的△＜0,且它的二次项系数＞0,
∴m^2-2m+9＞0恒成立
∴即原函数的△恒＞0,∴它必有两根.
第二问：设原函数的两零点为x1,x2
∴x2-x1=3
即(x2-x1)^2=9=(x1+x2)^2-4x1*x2=(m+3)^2-4*2m=m^2-2m+9=9
∴m=0或2

已知二次函数Y=X的平方-（M+3）X+2M(1)证明不论M取什么实数,该函数的图像与X轴一定有两个交点（2)M取什么值已知二次函数y=x+（m+4)x-2m-12,求证：不论m取何实数,该函数的图像总与X轴有两个交点已知二次函数y=x²-mx+m-1 ①求证：不论m取何实数,函数的图像都与x轴有交点. 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取已知二次函数y=-x2+（m-2）x+m+1，试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点．已知：函数y=（m-1）x2+（m-2）x-1.求证不论m取任何实数,此函数的图像与x轴总有交点. 已知二次函数y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围? 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证：不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点（好的加分）已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取什么实数时函数图像与x轴. 已知二次函数y=x平方-（m+1)x+m-1 求证,不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点已知二次函数y=mx2+（2m-1）x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）