搜狗做题网如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.试说明四边形MENF是平行四边形.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 05:24:11
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.试说明四边形MENF是平行四边形.
证明：AE⊥BC BC∥AD
∴AE⊥AD
∴∠AEC=∠CFA=∠EAF=RT∠
∴四边形AECF是矩形,CF=AE
因为AB=CD BM=DN
∴CN=AM
因为∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等)
∴∠FCN=∠EAM(等角的余角相等)
∴△CFN≅△AEM
∴FN=EM
因为AF=CE
AM=CN
∠DAB=∠BCD
∴△FAM≅△ECN
∴NM=EN
∴四边形MENF是平行四边形(两组对边分别相等)
注：如果M、N分别在BC、AD上证明还会更简单.
∴AE⊥AD
∴∠AEC=∠CFA=∠EAF=RT∠
∴四边形AECF是矩形,CF=AE
因为AB=CD BM=DN
∴CN=AM
因为∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等)
∴∠FCN=∠EAM(等角的余角相等)
∴△CFN≅△AEM
∴FN=EM
因为AF=CE
AM=CN
∠DAB=∠BCD
∴△FAM≅△ECN
∴NM=EN
∴四边形MENF是平行四边形(两组对边分别相等)
注：如果M、N分别在BC、AD上证明还会更简单.
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.试说明四边形MENF是平行四边形.
已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点．求证：四边形MENF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证：EF与MN互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M.N分别是BE.DF的中点,求证：四边形MENF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AM⊥DE,CN⊥BF,M,N分别为垂足,求证：四边形MENF是平行四边形.
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形 很
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明你的结论.
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明你的结论
如图①,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形