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概率论 已知0<P(A)<1,0<P(B)<1.P(对立A|对立B)+P(A|B)=1.选择 A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:58:16
概率论 已知0<P(A)<1,0<P(B)<1.P(对立A|对立B)+P(A|B)=1.选择 A
概率论
已知0<P(A)<1,0<P(B)<1.
P(对立A|对立B)+P(A|B)=1.
选择
A,A与B互不相交
B,A与B对立
C,A与B互不独立
D,A与B互相独立
写出证明过程.
概率论 已知0<P(A)<1,0<P(B)<1.P(对立A|对立B)+P(A|B)=1.选择 A
∵P(对立A|对立B)+P(A|对立B)=1 在不发生B的情况下,发生A和不发生A有且只有一个发生.
∴P(A|对立B)=P(A|B) 根据P(对立A|对立B)+P(A|B)=1
∴B是否发生,对A发生的概率不产生影响,根据独立事件的定义,A和B相互独立.而相互独立的事件,一定不相斥,更不会对立.
所以D对,其他的都错. 再答: 如果有帮助,那就请采纳吧。