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初等变换与矩阵等价的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:09:01
初等变换与矩阵等价的关系
矩阵A可作若干次初等变换得到矩阵B,那么矩阵A是否与矩阵B等价?如果不是,能说明一下为什么吗?
初等变换与矩阵等价的关系
是等价的.
一个矩阵经过若干次初等变换得到的矩阵都与这个矩阵等价,这是根据等价的定义得到的.
再问: 那么任意的两个等价的矩阵,是不是只有它们的秩是一直相等的,其他的(比如说行列式什么的)都不能保证一直相等?
再答: 没错,等价矩阵的秩肯定是相等的,而行列式不一定。