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在△ABC中,∠A=80°,DE垂直平分BC,交AC于E,D为垂足,且∠ABE:∠EBD=4:3.求∠C的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 21:56:43
在△ABC中,∠A=80°,DE垂直平分BC,交AC于E,D为垂足,且∠ABE:∠EBD=4:3.求∠C的度数
不要弄什么全等
在△ABC中,∠A=80°,DE垂直平分BC,交AC于E,D为垂足,且∠ABE:∠EBD=4:3.求∠C的度数
因为△EBC中,ED⊥且平分BC于D
所以,△EBC为等腰三角形(等腰三角形的性质)
∠EBD=∠ECD
又∠A=80°,且∠ABE:∠EBC=∠ABE:∠ECD=4:3
设∠C=3x,则:
∠A+∠ABE+∠EBC+∠C=80+4x+3x+3x=180°
解得:
∠C=30°.