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有代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,代数式的值为6;当x=-1,代数式的值为4;当x=-2时,代数式的值为9

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:35:31
有代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,代数式的值为6;当x=-1,代数式的值为4;当x=-2时,代数式的值为9
求abc的值
有代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,代数式的值为6;当x=-1,代数式的值为4;当x=-2时,代数式的值为9

ax²+bx+c
当x=1时,代数式=6
即a+b+c=6 ①
当x=-1时,代数式=4
即a-b+c=4 ②
当x=-2时:代数式=9
即4a-2b+c=9 ③
①-②得:
2b=2
即b=1
即a+c=5 ④
4a+c=11 ⑤
⑤-④得:
3a=6
∴a=2
∴c=3
∴a=2,b=1,c=3