求证:如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:21:33
求证:如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.
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如图
⊿ABC和⊿A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BD是AC边上的高,B'D'是A'C'边上的高,且BD=B'D'.求证:⊿ABC≌⊿A'B'C'.
证明一:
∵AD是AC边上的高,A'D'是A'C'边上的高
∴∠ADB是直角,∠A'D'B'是直角
∴∠ADB=∠A'D'B'=90°
又∵AB=A'B',BD=B'D'
∴Rt⊿ADB≌Rt⊿A'D'B
(HL,即斜边直角边定理)
∴∠A=∠A'
又∵AB=A'B',AC=A'C'
∴⊿ABC≌⊿A'B'C'
(SAS,即边角边定理)
证明二:
∵AD是AC边上的高,A'D'是A'C'边上的高
∴∠ADB是直角,∠A'D'B'是直角
∴AD=AB²-BD²,A'D'=A'B'²-B'D'²
(勾股定理)
又∵AB=A'B',BD=B'D'
∴AD=A'D'
又∵DC=AC-AD,D'C'=A'C'-A'D',AC=A'C'
∴DC=D'C'
又∵BC=BD²+DC²,B'C'²=B'D'²+D'C'²,BD=B'D'
(勾股定理)
∴BC=B'C'
又∵AB=A'B',AC=A'C'
∴⊿ABC≌⊿A'B'C'
(SSS,即边边边定理)
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求证:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等~
求证:两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形全等.
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证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.你能帮我画下图吗?
证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.带图哦.三克油
证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知和求证.然后画出图形,
证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知和求证,然后画出图形,
初二数学证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(首先写出题和求证,然后画出图形,
求证:两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么正两个三角形全等
初二上数学全等三角形证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.注;原题无图,回答时需