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数学课本上的例题..不懂..教我

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:54:55
数学课本上的例题..不懂..教我


如图,(2)和(1)没关系,(2)是在原题目基础上加条件,不是在(1)基础上加条件哦...
两题都给个证明过程把!..
数学课本上的例题..不懂..教我
(1)EFGH是平行四边形
证明:
连接AC
因为AE\EB=AH\HD=CF\FB=CG\GD
所以EF平行于AC
同时HG平行于AC
所以EF平行于HG
并且因为AE\EB=AH\HD=CF\FB=CG\GD比例相等
所以EF=HG
同理可以证明EH平行于FG
并且EH=FG
又因为AE\EB=AH\HD=CF\FB=CG\GD不等于1
所以EF=HG不等于EH=FG
所以四边形EFGH是长方形
(2)
证明EFGH是平行四边形如(1)省略
因为EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点
所以HG=EF=二分之一的AC=二分之一的BD=EH=FG
所以HG=EF=EH=FG
所以EFGH是正方形