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角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=(2k+1)π,k属于z}?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:14:39
角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=(2k+1)π,k属于z}?
角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=(2k+1)π,k属于z}?
{β|β=(2k+1)π,k∈z}
{β|β=2kπ+π,k∈z}
2kπ:因为角度是以2π(360°)为周期的,所以2kπ是表示周期的部分
π:因为∠β的终边与∠α的终边关于原点对称,所以∠α和∠β最少相差π(处于同一直线同侧的所有角相加为π)
所以∠α和∠β之间相差度数的集合就是2kπ+π
所以∠β的集合应该是:{β|β=(2k+1)π+∠α,k∈z},楼主应该是抄错题了