一道数学题：已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+2c²=4a+6b+8c-21,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:36:33

一道数学题：已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+2c²=4a+6b+8c-21,判断△ABC的形状.

a²+b²+2c²=4a+6b+8c-21
a²+b²+2c²-4a-6b-8c+21=0
(a²-4a+4)+(b²-6b+9)+(2c²-8c+8)=0
(a-2)²+(b-3)²+2(c-2)²=0
平方项恒非负,乘以一个>0的常数后仍非负,三非负项之和=0,各项均=0
a-2=0 a=2
b-3=0 b=3
c-2=0 c=2
a=c
三角形是以a、c为腰,b为底边的等腰三角形.

一道数学题：已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+2c²=4a+6b+8c-21, 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c, 一道数学题（要理由）已知△ABC三边长为a b c,且满足（a-24）(a-24)+(b-25)(b-25)+c*c+4 已知△ABC的三边长a、b、c满足(a-b)²=0,则△ABC是什么三角形? 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△AB 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50 已知△ABC的三边分别是a、b、c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,