设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:00:06
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3恒成立
求:(1)f(x)的表达式
(2)若关于x的不等式f(x)≤kx-1的解集非空,求实数k的取值集合A
求:(1)f(x)的表达式
(2)若关于x的不等式f(x)≤kx-1的解集非空,求实数k的取值集合A
直线y=x-1与二次函数y=x^2-3x+3 只有一个交点(2,1),即是切点,所以要满足题中不等关系,f(x)也必须经过(2,1)点,且与直线y=x-1相切,所以有
f(2)=4a+2b+c=1
2a*2+b=1
f(-1)=a-b+c=0
解得a=2/9 b=1/9 c=-1/9
f(x)=2/9x^2+x/9-1/9
(2)2/9x^2+x/9-1/9≤kx-1 (题意要求y=2/9x^2+x/9-1/9与y=kx-1 必须有交点)
2x^2+(1-9k)x+8≤0
△=(1-9k)^2-64≥0
k≥1或k≤-7/9
f(2)=4a+2b+c=1
2a*2+b=1
f(-1)=a-b+c=0
解得a=2/9 b=1/9 c=-1/9
f(x)=2/9x^2+x/9-1/9
(2)2/9x^2+x/9-1/9≤kx-1 (题意要求y=2/9x^2+x/9-1/9与y=kx-1 必须有交点)
2x^2+(1-9k)x+8≤0
△=(1-9k)^2-64≥0
k≥1或k≤-7/9
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.Ⅰ、求
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件1, f(-1)=0 2,对任意实数x有f(