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已知关于x y的方程组{2x-3y=-1 ax+by=1和{x-y=1 bx+ay=6 的解相同,求(a+b)2009次

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:07:39
已知关于x y的方程组{2x-3y=-1 ax+by=1和{x-y=1 bx+ay=6 的解相同,求(a+b)2009次幂的值
已知关于x y的方程组{2x-3y=-1 ax+by=1和{x-y=1 bx+ay=6 的解相同,求(a+b)2009次
2x-3y=-1①
ax+by=1②
x-y=1③
bx+ay=6④
由题意知上面四个方程同解,
∴由①③联立的方程组的解就是原方程组的解
③×2得2x-2y=2④
④-①得y=3
把y=3代入③解得x=4
即原方程组的解为x=4,y=3
把x=4,y=3代入②,④得
4a+3b=1⑤
4b+3a=6⑥
⑤+⑥得7a+7b=7,
∴a+b=1
(a+b)^2009=1