若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负数的实数根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:12:55

从反面考虑,关于x的方程ax²-4x+a+1=0有两个非负数的实数根
方程ax²-4x+a+1=0
（1）a=0,
-4x+1=0,解得 x=1/4,不满足
（2）a≠0,
是二次方程,要有两个非负数的实数根
①一根为0
则 a+1=0
a=-1
方程为 -x²-4x=0
x=0或x=-4,不满足
②两根均为正数
判别式=16-4a(a+1)≥0,a²+a-4≤0 (-1-√17)/2≤a≤(-1+√17)/2
两根之和=4/a>0 a>0
两根之积 =(a+1)/a>0 a>0或a
再问：谢谢啊，那我可以再问你一个吗？已知A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},若B在A中的补集=∅,求a,b的值，关键是这句若B在A中的补集=∅ 什么意思啊
再答：就是两个集合相等。
再问：哦哦，原来这样啊

若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负数的实数根,求实数a的取值范围若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围. 若关于x的方程：ax²－4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围. 若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围. 已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围若集合｛X|ax²+x-a=0}至多只有一个元素,求实数a的取值范围 A=｛ax²-2x-1=0,x∈R｝若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围． 1、若方程ax^2+2x+1=0至少有一个负数根,求实数a的取值范围方程ax的平方＋2x＋1=0至少有一个负数根,求实数a的取值范围答案是a≤1 己知集合A={ax平方一2x一1=0,x属于实数},若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围