来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:36:52
数列 (9 10:46:33)
数列｛an｝中,已知a1=1,an=an-1+an-2+.+a2 +a1(n是正整数,n≥2）,这个数列的通项公式是--------------
an=a(n-1)+a(n-2)+...+a2+a1
a(n-1)=a(n-2)+a(n-3)+...+a2+a1
两式作差
an-a(n-1)=a(n-1)
得
an/a(n-1)=2
所以a(n-1)/a(n-2)=2
...
a2/a1=2
上式全部相乘
得an=2^(n-1)a1=2^(n-1)
综上an=2^(n-1)
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