搜狗做题网导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:01:38
导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且
导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.
我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且说明原函数在这点光滑,则应该存在他旁边的一点也是光滑的,且导数无限趋近于那点的导数,他们怎么会不连续呢
导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.
我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且说明原函数在这点光滑,则应该存在他旁边的一点也是光滑的,且导数无限趋近于那点的导数,他们怎么会不连续呢
定义一个分段函数：
f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）
=0,（x=0）
这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=oLlViZJxYpU_w4KkdLta7YArsUqSrdNg6CjE4iwmlV1fbvIO3e-ic8GUcL95KQcri7cs9xRznPpf_IA4JnHsb_
再问： 怎么看出来他的导数不连续啦
再答： 在x=0处不连续
再问： 可是他在0的导函数根本不存在呀，我的意思是在某点的导数存在，但是在这一点的导数为什么不一定连续，而你说的情况根本就那点的导数不存在呀
再答： x=0处的导数不能直接把0带入导函数中，但是可以用导数第二定义的方法求出来，发现导函数也是一个分段函数，在间断点不连续。
再问： 长见识了，万分感谢
f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）
=0,（x=0）
这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=oLlViZJxYpU_w4KkdLta7YArsUqSrdNg6CjE4iwmlV1fbvIO3e-ic8GUcL95KQcri7cs9xRznPpf_IA4JnHsb_
再问： 怎么看出来他的导数不连续啦
再答： 在x=0处不连续
再问： 可是他在0的导函数根本不存在呀，我的意思是在某点的导数存在，但是在这一点的导数为什么不一定连续，而你说的情况根本就那点的导数不存在呀
再答： x=0处的导数不能直接把0带入导函数中，但是可以用导数第二定义的方法求出来，发现导函数也是一个分段函数，在间断点不连续。
再问： 长见识了，万分感谢
导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且
二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?
函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确?
若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?
函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?
为什么多元函数在一点处的偏导数存在且连续仍不能证明该函数在该点处可微?
二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?
二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系
如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续?
对于多元函数 在某点的偏导数存在且连续 则在该点可微分.它的逆命题成立吗?
函数在某点存在二阶导数,那么原函数在该点导数存在吗
二元函数微分问题,书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在,可微的充分条件是两个偏导数存在且连续,但看到辅导