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已知非空集合A={x/x*2-4mx+2m+6=0.,x∈R}若A包含于正实数求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:24:47
已知非空集合A={x/x*2-4mx+2m+6=0.,x∈R}若A包含于正实数求实数m的取值范围
已知非空集合A={x/x*2-4mx+2m+6=0.,x∈R}若A包含于正实数求实数m的取值范围
∵集合A={x|x²-4mx+2m+6=0}不是空集,
∴方程x²-4mx+2m+6=0有解,
即(-4m)²-4(2m+6) ≥0,
得m≤-1,或m≥3/2,
∵集合A={x|x²-4mx+2m+6=0}包含于正实数集,
∴方程x²-4mx+2m+6=0的根均为正数,
∴2m>0,且2m+6>0,
即m>0,
综上,m≥3/2.