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在数列中已知第一项为1,后一项的平方减去前一项的平方等于2,求通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:23:01
在数列中已知第一项为1,后一项的平方减去前一项的平方等于2,求通项公式
在数列中已知第一项为1,后一项的平方减去前一项的平方等于2,求通项公式
由题意得,令该数列为{an},an^2-an-1^2=2
an^2=an-1^2+2
令bn=an^2,b1=a1^2=1
则bn=bn-1+2
bn=b1+2(n-1)=2n-1
an^2=2n-1
an=√2n-1