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已知抛物线y=-(x-m)²+1与x轴的交点为A,B.(B在A的右边),与y轴的交点为C.当点B在原点的右边,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 20:56:31
已知抛物线y=-(x-m)²+1与x轴的交点为A,B.(B在A的右边),与y轴的交点为C.当点B在原点的右边,点C在原点的下方时,是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=-(x-m)²+1与x轴的交点为A,B.(B在A的右边),与y轴的交点为C.当点B在原点的右边,
:假设存在△BOC为等腰△ 即是OB=OC,抛物线y=-(x-m)2+1 令y=0 x=±1+m 所以OB=|m+1|,在令x=0 y=-m2+1,即OC=|-m2+1| 所以|m+1|=|-m2+1| 由于C点在y负半轴,所以即是当x=0时 y1或是m0时 m的取值范围 综合起来:m>1或是m1时,|m+1|=|-m2+1| m=2 m=-1(舍去)
当m