设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和T
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:16:53
设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和Tn.
有很多种方法解,使用高等数学的积分也可以解决
现在介绍一种简单的方法:
Tn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^n A式
2Tn=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1) B式
B式减去A式
Tn=1+2/2+2/4+2/8+…+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n=2+1/2+1/4+…+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n
可以举例说明
T1=3-(2+3)/2=1/2=1/2
T2=3-(4+3)/4=5/4=1/2+3/4
T3=3-(6+3)/8=15/8=4/8+6/8+5/8=1/2+3/4+5/8
现在介绍一种简单的方法:
Tn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^n A式
2Tn=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1) B式
B式减去A式
Tn=1+2/2+2/4+2/8+…+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n=2+1/2+1/4+…+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n
可以举例说明
T1=3-(2+3)/2=1/2=1/2
T2=3-(4+3)/4=5/4=1/2+3/4
T3=3-(6+3)/8=15/8=4/8+6/8+5/8=1/2+3/4+5/8
设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和T
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
(2/2)列an.bn的通项公式;2.记cn=an*bn,求数列cn的前n项和sn.
已知数列1,2,4……的前n项和为Sn=an³+bn²+cn 求数列的通项公式 .
已知an=n,bn=4^n-1数列cn的通项公式cn=an*bn求cn的sn
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设
通项an=n,数列(bn)的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
数列{an}{bn}的通项公式分别是an=2n,bn=3n+2,它们公共项由小到大排列的数列是{cn}
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式.设Cn=Bn/an,
(2/3)在直线X-Y+2=0上,求数列{An}{Bn}的通项公式.第二问:设Cn=AnBn,求数列{Cn}的前n项和T
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,求1.数列{an}的通项公式 2设bn=1/ana(b-1),Tn是数列{bn}