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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=43,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:09:57
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=4
3
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=43,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角
∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴AB=AC÷cos30°=4


3
2=8,
BC=AC•tan30°=4


3
3=4,
∵BC的中点为D,
∴CD=
1
2BC=
1
2×4=2,
连接CG,∵△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,
∴CG=
1
2EF=
1
2AB=
1
2×8=4,
由三角形的三边关系得,CD+CG>DG,
∴D、C、G三点共线时DG有最大值,
此时DG=CD+CG=2+4=6.
故选:B.