如图所示,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,CD=BC,E,F分别在AB和BC上,且∠EDF=60°.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:34:05
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,CD=BC,E,F分别在AB和BC上,且∠EDF=60°.
(1)求证:AE=BF;
(2)若∠ADE=15°,试求∠BFD的度数.
(1)求证:AE=BF;
(2)若∠ADE=15°,试求∠BFD的度数.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,DC=BC,
∴四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB,AD∥BC,
∵∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AD=BD,∠A=∠ABD=∠ADB=60°,
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB=60°,
∵∠ADB=∠EDF=60°,
∴∠ADE=∠BDF,
在△ADE和△BDF中
∠ADE=∠BDF
∠A=∠DBF
AD=BD
∴△ADE≌△BDF,
∴AE=BF;
(2)∵∠BDF=∠ADE=15°,∠DBF=60°,
∴∠BFD=180°-15°-60°=105°.
∴四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB,AD∥BC,
∵∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AD=BD,∠A=∠ABD=∠ADB=60°,
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB=60°,
∵∠ADB=∠EDF=60°,
∴∠ADE=∠BDF,
在△ADE和△BDF中
∠ADE=∠BDF
∠A=∠DBF
AD=BD
∴△ADE≌△BDF,
∴AE=BF;
(2)∵∠BDF=∠ADE=15°,∠DBF=60°,
∴∠BFD=180°-15°-60°=105°.
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,CD=BC,E,F分别在AB和BC上,且∠EDF=60°.
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且∠EDF=60°.
平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G
已知如图,菱形ABCD中,且∠A=60°,点E,F分别在边AB,BC上,且∠EDF=60°,求证:DE=DF
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若∠A=55°,求∠EDF的度数
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF=45°
在三角形ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC.AB.AC上的点,且CF=CD,BD=BE求∠EDF的度数
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=C
【给好评】如图,已知平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且角EDF=60°,求平行四边形ABCD各
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,并说明理由.
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°,试判断△DEF的形状,并说明理由.
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断:三角形def是等腰三角形