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设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 21:12:10
设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.
设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆
这个题用椭圆的参数方程来求,事半功倍
设p(5cost,3sint)
f(-4,0)
om=1/2(5cost-4,3sint)
|om|^2=1/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16
解得cost=-3/4
所以p点的横坐标xp=-15/4,
所求的距离为d=-15/4+25/4=5/2