已知过点P(2,1)有且只有一条直线与圆C:x^2+y^2+2ax+ay+2a^2+a-1=0相切,则实数a=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:08:47

过圆上点与圆相切的直线有且仅有一条
过园外点与圆相切的直线有且仅有两条
过圆内点与圆相切的直线没有
过点P有且仅有一条直线与圆相切,说明P在圆上.满足圆的方程,带入得到
4+1+4a+a+2a^2+a-1=0
整理得到
a^2+3a+2=0
（a+2)(a+1)=0
解得a=-2或者a=-1
不要以为结束了
a=-2带入得到
圆的方程为（x+2)^2+(y+1)^2=0,不是圆,舍去
a=-1带入得到 (x+1)^2+(y+1/2)^2=1/4
是圆的方程所以实数a=-1

已知过点P(2,1)有且只有一条直线与圆C:x^2+y^2+2ax+ay+2a^2+a-1=0相切,则实数a=? 已知过点P（1,2）的直线与圆x²+y²+2x-6y+5=0相切,且与直线ax+y-1=0垂直,则a 已知圆O:X^2+Y^2=4点M(1,a)且a>0〈一〉若过M只有一条直线...L与圆O相切求a的值及直线的斜率已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2 圆方程.已知圆x^2+y^2=4和点M（1,a）,（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称,过点C（-a,a)的圆P与y轴相切,则若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P 已知圆O:x^2＋y^2＝4.点M（1.a）且a＞0 若过点M有且只有一条直线与圆相切,求a的值. 过程详细点谢谢已知圆C:x²+y²-4x+2y+a=0与x轴相切,求实数a的值.若直线l过点P（3.2）且与圆C相 1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C 已知圆C:X +Y －4X+2Y+a=0与X轴相切（1）求实数a的值（2）若直线l过点p（3,2）且与圆C相切,求直线l 已知直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行,则实数a的值是多少?