已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:42:57
已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...
已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围⑵在区间(-1,1)时,f(x)>0有解,求t的取值范围
已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围⑵在区间(-1,1)时,f(x)>0有解,求t的取值范围
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f(x)=ab
=(x²,x+1)(1-x,t)
=x²(1-x)+(x+1)t
=-x³+x²+xt+t
对f(x)求导:
f'(x)=-3x²+2x+t
令f'(x)=0,则:
-3x²+2x+t=0
◆◆◆情况一◆◆◆
如果△>0,则方程有两个
即当4+12t>0,t>-1/3时
解得:
x1= [-2+√(12t+4)]/-6 = [1-√(3t+1)]/3
x2= [-2-√(12t+4)]/-6 = [1+√(3t+1)]/3
f(x)图像只在[x1,x2]区间上是增函数,
问题1:对于f(x)在(-1,1)区间上是增函数,说明(-1,1)∈[x1,x2]
可得:
[1-√(3t+1)]/3=1
解得:t>=5
即当t∈[5,+∞)时,f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
◆◆◆情况二、情况三◆◆◆
如果△=0,或者△2>0恒成立.
令f(x)=-x³+x²+xt+t>0
则t>(x³-x²)/(x+1)
在区间(-1,1)上,
.
暂时没想好,先歇口气,以后再补充.
=(x²,x+1)(1-x,t)
=x²(1-x)+(x+1)t
=-x³+x²+xt+t
对f(x)求导:
f'(x)=-3x²+2x+t
令f'(x)=0,则:
-3x²+2x+t=0
◆◆◆情况一◆◆◆
如果△>0,则方程有两个
即当4+12t>0,t>-1/3时
解得:
x1= [-2+√(12t+4)]/-6 = [1-√(3t+1)]/3
x2= [-2-√(12t+4)]/-6 = [1+√(3t+1)]/3
f(x)图像只在[x1,x2]区间上是增函数,
问题1:对于f(x)在(-1,1)区间上是增函数,说明(-1,1)∈[x1,x2]
可得:
[1-√(3t+1)]/3=1
解得:t>=5
即当t∈[5,+∞)时,f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
◆◆◆情况二、情况三◆◆◆
如果△=0,或者△2>0恒成立.
令f(x)=-x³+x²+xt+t>0
则t>(x³-x²)/(x+1)
在区间(-1,1)上,
.
暂时没想好,先歇口气,以后再补充.
已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...
已知向量a=(x^2,x-1),b=(1-x,t)若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围
已知向量a=(cosx,1)b=(t,x),若函数f(x)=ab向量积在区间(0,p/2)上是增函数,则实数t的取值范围
已知向量a=(X^2,X+1) b(1-X,t) 若函数f(X)=a* b 在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围
已知向量a=(x的平方,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围
已知向量a=(x^2,x+1),向量b=(1-x,t),若函数f(x)=向量a×向量b在区间[-1,1)内单调递增,则t
已知向量a(x^2,x+1),b(1-x,t)若函数f(x)=a*b在区间(-1,1)上单调递增,求t的取值范围
导数,已知向量a=(x^2,x+1),b=(1-x,t)若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范
已知向量a=(sinx,1),b=(t,x),若函数f(x)=a•b在区间[0,π2]上是增函数,则实数t的取值范围是
已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t).若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上是增函数 (1)求t的取值范
已知向量a=(x^2,x+1),b=(1-x,t).若函数f(x)=a*b在区间(-1,1)内是增函数,求实数t的取值范
已知向量a是(X平方,x加1),向量b是(1减x,t),涵数f(x)等于向量a乘以向量b在区间(负一,一)上是增涵数,求