搜狗做题网复数模的问题已知复数z满足|z+1/z|=1,求|z|的取值范围 过程,谢谢一楼的大哥，你是初中生吧。。这题是虚数的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 19:31:34
复数模的问题
已知复数z满足|z+1/z|=1,求|z|的取值范围
过程,谢谢
一楼的大哥，你是初中生吧。。
这题是虚数的问题。。
德尔塔小于0其实也是有解的。。。
已知复数z满足|z+1/z|=1,求|z|的取值范围
过程,谢谢
一楼的大哥，你是初中生吧。。
这题是虚数的问题。。
德尔塔小于0其实也是有解的。。。
令Z=Rcosx+iRsinx,1/Z=1/R*cosx-i/R*sinx
|z+1/z|=|（R+1/R）cosx+i（R-1/R）sinx|
=√[（（R+1/R）^2( cosx)^2+（R-1/R）^2(sinx)^2]
=√[R^2+1/R^2)+2cos2x]=1
[R^2+1/R^2)+2cos2x=1
( R^2+1/R^2)=1-2cos2x
( R+1/R)^2-2=1-2cos2x
( R+1/R)^2=3-2cos2x
1
|z+1/z|=|（R+1/R）cosx+i（R-1/R）sinx|
=√[（（R+1/R）^2( cosx)^2+（R-1/R）^2(sinx)^2]
=√[R^2+1/R^2)+2cos2x]=1
[R^2+1/R^2)+2cos2x=1
( R^2+1/R^2)=1-2cos2x
( R+1/R)^2-2=1-2cos2x
( R+1/R)^2=3-2cos2x
1
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