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已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 06:09:53
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围.
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
1.设向量n=（x,y）
则：y/x=0,x+y=-1或者y/x=-∞,x+y=-1
所以n=（-1,0）或（0,-1）
2.因为向量n与向量q=（1,0）的夹角为pai/2
所以n=（0,-1）
p=（cosA,2cos平方 C/2）=（cosA,cosC+1）
三角形ABC的内角,且A,B,C,依次成等差数列,则3B=180,
所以B=60,A+C=120
|向量n+向量p|
=√(cosA*cosA+(cosC+2)(cosC+2))
=√(cosA*cosA+cosC*cosC+4cosC+4) {展开}
=√((cos2A+cos2C)/2+1+4cosC+4) {倍角公式}
=√(cos((A+C)/2)cos((A-C)/2)+4cosC+5) {和差化积}
=√(cos((A-C)/2)/2+4cosC+5) {A+C=120}
C由0增加到120时,4cosC单调递减
C由0增加到60时,A由120减少到60,
所以A-C由120减少到0,
-cos((A-C)/2)/2单调递减
C由60增加到120时,A由60减少到0,
所以A-C由0减少到-120,
-cos((A-C)/2)/2单调递增,但与4cosC求和后总效果仍是递减的.
所以|向量n+向量p|单调递减
C=0时为最大值√(37)/2,
C=60时为√(26)/2,
C=120时为最小值√(13)/2.
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b 向量 三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝ 已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n. 已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量) 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值 已知向量向量a=（3、2）向量b（-1、1）,向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量 已知向量m=（根号3倍的sin2x+2,cosx）,向量n=（1,2cosx）,设函数f(x)=向量n*向量m 已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的 已知 向量a = （m,2）,向量b=（1,2）且向量a与向量b的夹角为45°,求：3向量a + 向量b的值.