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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:51:43
设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为(  )
A. 1,-1
B. 2,-2
C. 1,-2
D. 2,-1
设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为(  )
约束条件|x|+|y|≤1可化为:

x+y=1,x≥0,y≥0
x−y=1,x≥0,y<0
−x+y=1,x<0,y≥0
−x−y=1,x<0,y<0
其表示的平面区域如下图所示:
由图可知当x=0,y=1时x+2y取最大值2
当x=0,y=-1时x+2y取最小值-2
故选B