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1.已知K＜-4,则函数y=2x^2-1+k(x-1)在-1≤x≤1时最小值是____

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:07:32
1.已知K＜-4,则函数y=2x^2-1+k(x-1)在-1≤x≤1时最小值是____
2.已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在0≤x≤1时有最大值2,则a=____
3.已知函数f(x)=x^2-2x+3,当x∈[t,t+1]时,则函数的最大值为____
4.已知不等式x^2+2x-k>0在[1,+∞)内恒成立,求k的取值范围.
5.已知不等式x^2+2kx-4>0在[1,2]内恒成立,求k的取值范围.
1.已知K＜-4,则函数y=2x^2-1+k(x-1)在-1≤x≤1时最小值是____
1.函数的对称轴为x=-0.5k,因为k＜-4,所以对称轴x＞2,故函数在[-1,1]内单调递减,所以最小值为f（1）=1
2.易知对称轴为x=-a,讨论对称轴范围如下：
①当-a≥1即a≤-1时,函数在[0,1]上单减,所以最大值为f（0）,令f（0）=2得a=-1
②当-a≤0即a≥0时,函数在[0,1]上单增,所以最大值为f（1）,令f（1）=2得a=0
③当0＜-a＜1即-1＜a＜0时,最大值为f（0）或f（1）,无解
综上：a=0或1
3.根据对称轴和△画出草图,讨论如下：
①当t+1≤1.5即t≤0.5时,你可以看出只要在这范围内,最大值恒为f（t）,又f（t）=t^2-2t+3,（t≤0.5）
②当t＞0.5时,根据图像可以看出最大值恒为f（t+1）,又f（t+1）=t^2+2,（t＞0.5）
这题好像你抄错了吧,这样解出最大值为正无穷,你核对一下我再帮你解好吗?
4.对称轴为x=-1,所以在[1,+∞)内函数单增,要使函数在[1,+∞)内恒成立,只需有f（1）＞0即可,解得k＜3
5.对称轴为x=-k,讨论如下：
①当-k≤1时,函数在[1,2]内单增,要使x^2+2kx-4>0在[1,2]内恒成立,只需有f（1）＞0即可,解得k＞1.5
②当-k≥2时,函数在[1,2]内单减,要使x^2+2kx-4>0在[1,2]内恒成立,只需有f（2）＞0即可,解得k＞0（舍去）
③当1＜-k＜2时,因对称轴在[1,2]内,要使x^2+2kx-4>0在[1,2]内恒成立,只需有△＜0即可,无解
综上：k＞1.5
祝你学习更上一层楼,多动脑筋~
1.已知K＜-4,则函数y=2x^2-1+k(x-1)在-1≤x≤1时最小值是____ 1.已知函数y=（k-4）x的|k|-3次方是正比例函数则k=____当m=____时,函数Y=(m+2)x+(m 已知二次函数y=x^2+(2k+1)x+k^2-1的最小值是0,则k的值是? 已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0,则k的值是（） 已知函数y=x^2+2(k^2-2k)+2k-5,当x∈[1,2]时,最小值为0,求k的值. 已知函数y=(k^2-1)x^(k^2-2k-4)是反比例函数,求k的值. 已知函数Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,当1≤X≤2时的最小值为0 ,求K的值 已知二次函数y=X的平方-6X+K的最小值是1则k的值 已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0,求k值.（请详细这题） 已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值是0,求k的值 函数f(x)=(x^2+k+1)/根号（x^2+k)的最小值是? 已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值=0,则k的值是多少?