证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:24:09
证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.
![证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.](/uploads/image/z/7418826-18-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E4%BB%BB%E4%BD%95%E4%B8%80%E4%B8%AA10%E4%BA%BA%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%BB%84%E4%B8%AD%2C%E6%88%96%E8%80%85%E6%9C%893%E4%BA%BA%E4%BA%92%E7%9B%B8%E4%B8%8D%E8%AE%A4%E8%AF%86%2C%E6%88%96%E8%80%85%E6%9C%894%E4%BA%BA%E4%BA%92%E7%9B%B8%E4%B8%8D%E8%AE%A4%E8%AF%86.)
题有问题.应该是“有3人互相不认识,或者有4人互相认识”或者“有三人互相认识,或者有4人互相不认识”.
两个等价的,只需证第一个
首先,一个基本的引理是:6个人中必有三人互相认识或互相不认识
依据上面引理,考虑组中任意一个人A.如果A认识6个人的话,这6个人中要么有3个互相认识,要么有3个互相不认识.如果是后者,显然符合题意;如果有3个互相认识,这三人0加上A一共4个人互相认识,也合题.
如果A认识的人数不够6个,则不认识的人数不少于9-5=4个.这4人中若有两人不认识,此两人加上A三人间互相不认识,合题;若4人两两相识,也合题.
综上,总能找到3人互相不认识,或4人互相认识
比这个更宽的结论叫ramsey定理,是图论里比较有名的一个结论.
两个等价的,只需证第一个
首先,一个基本的引理是:6个人中必有三人互相认识或互相不认识
依据上面引理,考虑组中任意一个人A.如果A认识6个人的话,这6个人中要么有3个互相认识,要么有3个互相不认识.如果是后者,显然符合题意;如果有3个互相认识,这三人0加上A一共4个人互相认识,也合题.
如果A认识的人数不够6个,则不认识的人数不少于9-5=4个.这4人中若有两人不认识,此两人加上A三人间互相不认识,合题;若4人两两相识,也合题.
综上,总能找到3人互相不认识,或4人互相认识
比这个更宽的结论叫ramsey定理,是图论里比较有名的一个结论.
证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.
图论的证明题证明9个人中若非至少有4人互相认识,则至少有3个人互相不认识题目取自《图论与袋鼠结构》的习题中
1.一天,颐和园知春亭中有6位游客,请证明:他们之中必有三名互相认识或者互相不认识.
人与人之间关爱作文最好是不认识的人之间互相关心的,急
证明6个人中或者存在3个人相互认识,或者存在3个人相互不认识
求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识
两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第
史上无人能解的数学题世界上的六人中,求证其中必有三人,他们之间互相认识或不认识
一个你不认识的人 广东话怎么说
如何认识一个不认识自己的人?
求一些网络上的好朋友,真心的.有么?能够互相诉说心事的,尽管不认识
为什么美国有这么多俚语?好多词都不认识或者有别的意思