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大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:52:34
大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
将上述换种说法:大于5000的某数,它是10的倍数差1,9的倍数差1,8的倍数差1,7的倍数差1,6的倍数差1,5的倍数差1
5是质数
6=2×3
7是质数
8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
∴5,6,7,8,9,10的最小公倍数为2×2×2×3×3×5×7=2520
∴所求的数最小为2520×2-1=5039,其他的为5039+k·2520 (k ∈ N)