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两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:33:31
两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．
（1）方法一：①当两条直线的斜率不存在时，即两直线分别为x=6和x=-3，则它们之间的距离为9．…（2分）
②当两条直线的斜率存在时，设这两条直线方程为
l1：y-2=k（x-6），l2：y+1=k（x+3），
即l1：kx-y-6k+2=0，l2：kx-y+3k-1=0，…（4分）
∴d=
|3k-1+6k-2|

k2+1=
3|3k-1|

k2+1．
即（81-d2）k2-54k+9-d2=0．
∵k∈R，且d≠9，d>0，
∴△=（-54）2-4（81-d2）（9-d2）≥0，即0<d≤3
10且d≠9．…（9分）
综合①②可知，所求d的变化范围为（0，3
10]．
方法二：如图所示，显然有0<d≤|AB|．
而|AB|=
[6-(-3)]2+[2-(-1)]2=3
10．
故所求的d的变化范围为（0，3
10]．
（2）由图可知，当d取最大值时，两直线垂直于AB．
而kAB=
2-(-1)
6-(-3)=
1
3，
∴所求直线的斜率为-3．故所求的直线方程分别为
y-2=-3（x-6），y+1=-3（x+3），即3x+y-20=0和3x+y+10=0-…（13分）
两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d． 两条互相平行的直线分别过点A（6,2）,B(-3,-1),并且各自绕着点A,B旋转,如果两条平行直线间距离为d,求d的变 两条平行直线分别过点A（-2,-2）和B（1,3）,它们之间的距离为d,如果这两条直线各自绕着A,B旋转并且保持 两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),如果两条平行直线间的距离为d 1）求d的取值范围； 两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),如果两条平行直线间的距离为d,1）求d的取值范围； 分别过A(6,2),B(-3,-1)两点的两条直线互相平行,并各自绕着A,B旋转,如果两平行间距离为d, 两互相平行的直线分别过A(6,2),B(-3,-1),并且各自绕A.B旋转,两条平行线间距离d,①求d的范围内②d取得. 两条平行线分别过点P（－2,－2）,Q（1,3）,他们之间的距离为d,如果这两条直线各自绕点P,Q旋转并互相保持平行,D 两条平行线分别过点p（-2,-2）,Q（1,3）,他们之间的距离为d,如果这两条直线各自绕着p,q旋转并保持平行,则d的 已知两条互相平行的直线分别过点A(-4,0)和B(0,-3),求当两平行线间的距离为4时的两直线方程 分别过点A(1,2),b(2,4)的两条直线互相平行,当它们之间的距离最大时,求两条直线的方程 、已知两条平行直线分别过点A（1,0） B（0,5）且距离为5,求这两条直线的方程.